Как правильно посчитать квадратные метры помещения при отделке стен

Как посчитать площадь комнаты в квадратных метрах

Необходимость в расчете площади возникает зачастую только во время ремонтных работ, строительства или при смене мебели. Практически все строительные материалы (например напольное покрытие) исчисляется в квадратных метрах

Для правильного расчета количества материала, важно знать площадь пола. Зная ширину и длину комнаты, найти площадь не вызовет никаких сложностей

Измерения

Перед тем как измерить комнату в квадратных метрах, необходим минимальный набор предметов:

На бумаге необходимо сделать подробный план помещения. Каждая стена должна быть измерена с использованием рулетки.

Внимание! Очень важно делать измерения на уровне пола, ведь бывают случаи (особенно в старых домах), когда стены немного завалены в одну из сторон. Так как происходит измерение пола, необходимо измерять с максимальным прилеганием к стенам

Вторым этапом является проставление полученных измерений на плане. Лучше всего сразу делать это в метрах, но точность каждого замера должна быть до 1 сантиметра. Это необходимо для того, чтобы при выборе необходимого количества материалов, удалось максимально точно подобрать метраж требуемого материала. Рулонные напольные покрытия продаются в погонных метрах.

Округлять можно только в случае небольшого увеличения, чтобы в случае непредвиденных обстоятельство, было достаточное количество материала.

Как высчитать квадратуру комнаты

Чтобы понять, как узнать общую площадь комнаты, необходимо воспользоваться простой формулой и перемножить показания длины на ширину. Как показано на рисунке длинная стена имеет длину в 7 метров а противоположная только 4. Выходит площадь пола будет равна 28 м2. Именно таким образом и находят квадратуру. Обязательно требуется помнить о небольшом запасе, который потребуется для подгонки и подрезки, причем чем сложнее будет вариант укладки, тем больше потребуется брать запас.

Зачастую комнаты не имеют ровной квадратной или прямоугольной формы.Поэтому, перед тем как узнать площадь комнаты в квадратных метрах, необходимо просто разбить комнату на несколько простых фигур (квадраты и прямоугольники) и после считают общую квадратуру. Так например для комнаты у которой форма буквы Г, достаточно разбить ее на 2 прямоугольника, отдельно посчитать площадь, а потом сложить.

Выглядит это все следующим образом:

• вычисляем квадратуру большого прямоугольника: 5 умножаем на 4,35 и получаем 21,75 квадратных метров;
• теперь по тому же принципу второй: 2,5 на 2,65 и получаем 6,625 квадратов;
• далее суммируем общий результат 6,625 + 21,75 и получаем площадь комнаты в размере 28,375 квадратных метров.

Имея на руках полученный точный результат, можно немного округлить его в большую сторону и учитывать 28,4 квадратных метра.

В том случае, если комната имеет участок со срезанной стеной, как показано на картинке, тогда необходимо нарисовать прямоугольник таким образом, чтобы косая делила его на 2 треугольника. Тогда опять получается помещение по форме буквы Г. Далее можно вычислить площадь, по выше представленному методу.

Необходимо будет найти площадь трех прямоугольников. Недостающий участок – половина маленького прямоугольника. Достаточно будет просто найти его площадь и разделить на 2, после чего прибавить к остальным размерам.

Итак, для примера можно использовать следующие данные:

• большой прямоугольник: 1,75 м *1,93 м = 3,3775 м². Чтобы было проще, возьмем 3,38 м²;
• средний прямоугольник: 1,18 м * 0,57 м = 0,6726 м². Опять произведем округление до 0,67 м²;
• самый маленький прямоугольник: 0,57 м *0,57 м = 0,3249 м2, доводим до 0,33 м²;
• теперь осталось только сложить получившиеся значения и прибавить ½ маленького прямоугольника: 3,38 + 0,67 +0,33/2 = 3,38 + 0,67 +0,17 = 4,22 м².

Это наиболее удобная методика, которой может воспользоваться любой желающий. Достаточно только разбивать сложную фигуру на несколько простых. Несмотря на то, что измерений будет больше, такой метод не требует больших усилий и временных потерь, а все вычисления можно сделать буквально на коленке.

Полезные советы

Что делать, если совершенно не хочется считать или нет желания ползать по комнате, вымеряя рулеткой стены? Есть несколько полезных советов:

• Возьмите у знакомого лазерную рулетку. С этим устройством можно будет провести все замеры самостоятельно, в отличие от рулетки, при использовании которой нужен товарищ, удерживающий ее конец. Кроме того, прибор выдаст более точный результат, так как лазерный луч не будет отклоняться. Это поможет точнее рассчитать периметр комнаты.
• Используйте длинную нитку. Гораздо удобнее будет крепить части нитки к углам, не прерывая замер. Нитка должна разматываться до тех пор, пока не встретится собственным концом – началом замера. Её конечная длина – это и есть искомое значение. Такой способ поможет при наличии помещения, имеющего форму эллипса, так как по-другому рассчитать длину данной фигуры будет проблематично.

Таким образом, за небольшое время можно провести все необходимые замеры и получить готовый результат. Однако стоит помнить, что в результате нужно учитывать погрешность, чтобы не закупить стройматериала меньше, чем нужно. Например, если стена неровная, даже при точных расчетах в итоге потребуется больше плинтуса для сглаживания недочетов.

Периметр что это такое и как правильно его посчитать, к примеру периметр здания, или периметр комнаты.

По сути периметр та же длина границы дома, или границы помещения.

Но не просто длинна, а сумма, общая длина границы (внешний контур).

Например комната 5Х3, длина одной стены 5 метров, второй 3.

В сумме длин и будет периметр, то есть 5 + 5 + 3 + 3 = 16 (периметр 16 метров).

Тоже самое и с домом, периметр дома высчитывают к примеру для обустройства (изготовления) отмостки вокруг дома.

Ширина отмостки умноженная на периметр = площадь отмостки, если к этим величинам добавить толщину отмостки, то можно высчитать кубатуру.

Нужна рулетка, советую вот такую

Но если нет таких инструментов, подойдёт обычная, длина измерительного полотна подбирается индивидуально.

Нужен блокнот ручка, возможно калькулятор.

Если помещение большое, или если измеряем периметр дома, то лучше работать вдвоём.

Устанавливаем зацеп рулетки на края стены, далее отмеряем длину стены, записываем, затем точно так же измеряется длина всех стен и в конце находится (суммированием) общая длина, это и есть периметр.

Измерение площади помещения

Как уже было сказано ранее, без точного измерения всех трех основных параметров помещения не получится подсчитать точное количество рулонов обоев. Особенно это касается того случая, когда обклеить нужно не одну комнату в квартире или доме, а несколько.

Чтобы это было проще визуализировать, потребуется начертить общий схематичный план комнаты. Для этого понадобится карандаш, линейка и простой лист бумаги. Также потребуется рулетка, с помощью которой будут производиться измерения пространства.

Схематично обозначив на бумаге стены и расположение окон, необходимо подписать такие величины, как высота стен, ширина и длина самой комнаты. Затем указать параметры окна, чтобы вычесть их из общего метража, так как их оклеивать не надо.

Далее, узнаем площадь каждой стены и складываем между собой, чтобы узнать общее число. Для этого мы умножаем высоту на ширину. Допустим, что данное пространство имеет высоту 2,5 м, ширина – 3 м, а длина – 4 м.

Узнаем площадь первой стены: 2,5х3 = 7.5 кв. м. Далее умножаем это число на 2, так как таких стен две – они противоположные. 7,5 кв. м х 2 = 15 кв. м – в сумме 2 стены. То же самое проделываем с двумя другими. (2,5 м х 4) х 2 = 20 кв. м. Складываем полученные величины – 10 +15 = 25 кв. м – площадь всей поверхности стен в комнате.

Не стоит забывать и про площадь поверхности окна, которую нужно вычесть. Сперва ее необходимо вычислить уже известным способом. Возьмем размеры обычного окна – ширина 1,35 м, высота 1,45 м. 1,35 х 1,45 =1,96 кв. м. Полученный результат вычитаем из общей площади поверхности стен комнаты – 25 -1,96 = 23,04 кв. м – площадь оклеиваемой поверхности стен.

В любой комнате есть входная дверь или проход, который тоже не является поверхностью, его не нужно обклеивать обоями. В связи с этим, площадь поверхности двери и самого входного пространства необходимо вычесть из выше полученной общей площади стен. Обычная дверь с фрамугой имеет высоту 2,5 метра, а ширину – 0,8 м. 2,5 х 0,8 = 2 кв. м (площадь двери с промежутком от нее до потолка).

Вычитаем вычисленную площадь из общей – 23,04 – 2 = 21,04 кв. м.

Из полученного результата с помощью простых математических вычислений можно узнать количество необходимых рулонов обоев для помещения, зная площадь покрытия одного рулона.

Нестандартные поверхности

Бывают и такие комнаты, которые имеют нестандартную планировку, а расчёт всё равно должен быть осуществлен. Если быть точным на 100%, то и у комнаты стандартных размеров и параметров, стены не всегда ровные и их предварительно нужно выравнивать, иначе орнамент или рисунок на обоях будет тяжело состыковывать по всей поверхности стен.

К необычным поверхностям можно отнести стены с закруглением в углах, или когда сама стена имеет форму полукруга. Существуют такие помещения, где стены закругляются к потолку и имеют купольную верхнюю часть. Также встречаются выступы или перегородки, которые делят пространство на зоны и так далее.

Для определения количества рулонов обойного полотна вычислить площадь всё равно придется и в этом случае. Мастера советуют «резать» пространство на удобные фигуры (квадрат, прямоугольник). Для этого берется ширина стены и его высота по самой верхней точке и мысленно соединяется в прямоугольник. По углам останутся закругленные треугольники, которые также разбиваются на квадраты. Позже все суммы площадей складываются, и получается общая площадь.

Но многие «бывалые» обойщики говорят, что так досконально вычислять не нужно.

Если стена имеет параметры обычного прямоугольника, но выпуклую форму в виде русской буквы с, то ее ширина измеряется с помощью рулетки, которую нужно плотно прижать к поверхности. Высота будет обычная, без всяких заморочек и каких-либо изменений. А потом площадь вычисляется по известной всем формуле.

В случае, когда на стене есть выпуклые детали или определенные конструкции (например, труба от вытяжки, которую закрыли прямоугольными листами гипсокартона или ПВХ), то ее площадь тоже необходимо вычислять и прибавлять к общей поверхности. Хорошо, когда она имеет чёткую угловую форму, по типу квадрата или прямоугольника, но если есть округлые части, то их также лучше вычислять, как и «правильные» фигуры, а потом убрать небольшие излишки ножом.

С этим читают

Расчет количества обоев

Этот вопрос возникает практически в самом начале ремонта, ведь хочется купить правильное количество рулонов, чтобы не испытывать нехватку, но и не переплачивать за лишнее. А значит, нужно знать, как посчитать периметр комнаты.

Что вообще такое периметр, все помнят из школьного курса — это сумма длин всех сторон. Если мы говорим о комнате, то — стен. Итак, для расчета периметра требуется выяснить длину всех стен. Сделать это очень легко: необходимо измерить две смежные и результат увеличить вдвое. К примеру, если одна стена имеет длину 4 метра, другая 6, то ее периметр равняется 20 м: 2х(4+6)=20.

Теперь требуется вычислить, сколько рулонов нужно закупить на такую комнату

В этой ситуации важно не только знать, как посчитать периметр комнаты, но и понимать, что необходимо еще и знание высоты потолка. Предположим, что в данном случае комната имеет стандартную высоту — 2.5 метра

Далее вычисляют количество обоев, которые требуется приобрести. Сегодня все большей популярностью пользуются обои, ширина которых составляет 1 метр. Возьмем для примера именно такой вариант. Длина рулона остается стандартной — 10 метров.

Теперь, имея всю необходимую информацию, высчитать нужное количество обоев совсем не сложно.

Лучше всего показать на образце, как посчитать периметр комнаты. Примеры — оптимальный вариант для большинства покупателей. Итак, при наших размерах, из одного рулона обоев получится четыре полосы материала (10:2.5). Эти четыре полосы займут четыре метра из нашего периметра, поскольку ширина их — 1 м. Значит, чтобы высчитать количество рулонов, нужно периметр разделить на количество метров, которые покрывает один рулон обоев: 20/4=5. Выходит, нам требуется пять рулонов обоев.

Важно знать: если в результате последнего действия получилось не целое число, округлять его необходимо в большую сторону, даже если десятых долей мало. То есть, если выходит, что приобретать нужно 5.15 рулонов, требуется купить 6

Иначе эти 15 сантиметров просто нечем будет заклеить.

Потолочное покрытие

Этот материал рассчитываю аналогично предыдущему способу. Если речь идет о натяжных или подвесных потолках, тут еще проще — все сделают специально обученные люди, которые совершенно бесплатно приезжают на замеры перед заключением договора с компанией.

Как видите, у вас не должно возникнуть особых проблем с расчетами. Удачи!

Любое важное начинание надо просчитывать заранее, ремонт не исключение. Поскольку затраты предстоят большие, надо их оптимизировать и уменьшить по максимуму, особенно, если хочется сделать что-то дорогостоящее, например натяжные потолки с несколькими уровнями

Если покупать материалы «на глазок», легко можно ошибиться – купить или слишком много или придется идти в магазин и докупать недостающие стройматериалы. Для того, чтобы не купить лишнего дорогого стройматериала и сэкономить семейный бюджет, надо знать, как рассчитать площадь помещения. Вот с этого то и начнем.

В каких случаях нужны расчеты?

Расчет квадратных метров обязателен, если в проекте установить подвесные потолки. Для наглядности посмотрим, что нужно для гипсокартонных конструкций. Площадь комнаты рассчитывается, чтобы закупить гипсокартон в нужном количестве, а периметр надо знать для покупки пристенного профиля для установки обрешетки. Гипсокартон и профиля берем с запасом примерно 15-20% на обрезку, ведь не всегда можно изобразить на бумаге точный эскиз расположения на потолке гипсокартона или декоративных панелей.

Для заказа натяжного потолка делать расчет квадратуры комнаты требуется, что запланировать будущие траты и проконтролировать фирму-установщика в правильности их расчетов. Фирма, изготавливающая натяжные потолки обычно указывает цену за квадратный метр и плюсует работу по установке. Зная площадь и стоимость квадрата, можно легко определить конечную цену.

Вычислить площадь требуется даже для банальной покраски пола или потолка, чтобы знать, сколько закупать краски

Важно купить нужное количество краски, иначе если не хватит, а краску в магазине колорировали, то можно не угадать с цветом. Примерный расход краски на метр квадратный поверхности указывается на банке

Пример расчета потребности в краске:

Квадратура пола составляет 30 м2

расход краски согласно данным на упаковке – 0,20 кг/м2

30 х 0,2 = 6 кг

Полагается брать краску свыше расчетного количества на 10%.

Поэтому получаем 6 + 10% = 6,6 кг. Это подойдет ведро 7 кг или приближенная расфасовка в зависимости от вида краски.

Какие инструменты применяют для расчета площадей?

Используем программу — 3D редактор

Устанавливаем на компьютер программу-редактор, например, ArchiCAD, AutoCAD, SketchUp. Рисуем
комнату по размерам, получаем данные, выделяя нужные фрагменты.

Преимущество: не надо считать вручную. Удобно использовать
для определения площадей в комнатах с неправильной и сложной геометрией.

Недостаток: нужно потратить время на изучение программ. И без компьютера или планшета не обойтись.

Считаем вручную

Размеры записываем на листике, смартфоне, куске гипсокартона или стене. Для расчетов используем калькулятор, табличный редактор (Exel), или считаем в столбик.

Преимущество: можно посчитать прямо на объекте, при необходимости — уточнить размеры. Достаточно иметь карандаш и умную голову.

Недостаток: легко ошибиться, пропустить размер, посчитать что-либо два раза.

Помещение с косыми стенами

Существуют и такие помещения, форма которых походит на сложный многоугольник. К тому же, в такой комнате не все углы могут быть прямыми (т.е., иметь 90 о), что еще более усложняет задачу. Как должен производиться расчёт потолка в таком случае?

Если речь идет о периметре потолка, то здесь всё просто. Нужно, с помощью рулетки, всего-навсего измерить общую длину всех стен (отрезков) в комнате.

Для вычисления площади такого потолка, вначале нужно произвести те же действия, что и в предыдущем случае: то есть, начертить эскиз комнаты и снять все необходимые замеры. Затем нужно внимательно изучить эскиз и «раскроить» его так, чтобы в конечном итоге получить только правильные геометрические фигуры — прямоугольники и прямоугольные треугольники.

После этого можно начинать расчёт площади потолка. Для этого нужно вспомнить из школьного курса геометрии формулу вычисления площади для прямоугольного треугольника. Напомним, что площадь этой фигуры — это произведение двух катетов треугольника, разделенное пополам (катеты — это те стороны треугольника, которые примыкают непосредственно к его прямому углу). Например, если на вашем эскизе длина катетов образованного треугольника составляет 1,2 и 0,8 м, то расчёт его площади будет иметь такой вид: 1,2 х 0,8 / 2 = 0,48 м 2 .

Какие инструменты применяют для расчета площадей?

Используем программу — 3D редактор

Устанавливаем на компьютер программу-редактор, например, ArchiCAD, AutoCAD, SketchUp. Рисуем комнату по размерам, получаем данные, выделяя нужные фрагменты.

Преимущество: не надо считать вручную. Удобно использовать для определения площадей в комнатах с неправильной и сложной геометрией.

Недостаток: нужно потратить время на изучение программ. И без компьютера или планшета не обойтись.

Считаем вручную

Размеры записываем на листике, смартфоне, куске гипсокартона или стене. Для расчетов используем калькулятор, табличный редактор (Exel), или считаем в столбик.

Преимущество: можно посчитать прямо на объекте, при необходимости — уточнить размеры. Достаточно иметь карандаш и умную голову.

Недостаток: легко ошибиться, пропустить размер, посчитать что-либо два раза.

Варианты нахождения периметра прямоугольника

По сторонам

Если нам известны все стороны прямоугольника (или две смежные), мы можем использовать следующую формулу для нахождения суммы длин всех ребер:

\(P=2(a+b)\)

где \(a\) и \(b\) — это две соседние стороны фигуры.

По любой стороне и площади

Зная значение любого из ребер четырехугольника и его площадь, мы можем найти значение второго и периметр фигуры.

Так как площадь прямоугольника — это произведение двух его смежных сторон \((S=a\times b)\), чтобы найти неизвестную сторону, нужно поделить площадь на известную величину: \(b=\frac Sa\).

Получается, что формула для расчета \(P\) рассматриваемой фигуры будет выглядеть следующим образом:

\(P=2(\frac Sa+a)\)

По любой стороне и диагонали

В случае, если мы знаем длину одного из ребер и диагональ данного четырехугольника, мы можем найти вторую сторону с помощью теоремы Пифагора.

\(b=\sqrt{d^2-a^2}\)

где \(d\) — диагональ прямоугольника, а \(b\) — неизвестная сторона.

Чтобы рассчитать сумму длин всех сторон, нужно воспользоваться формулой:

\(P=2(a+\sqrt{d^2-a^2})\)

По любой стороне и радиусу описанной окружности

Когда нам известна одна из сторон и радиус описанной окружности вокруг прямоугольника, мы можем узнать его неизвестное ребро. Из свойств прямоугольника помним, что точка пересечения диагоналей фигуры — это центр описанной окружности. Это значит, что 1/2 диагонали — это радиус этой окружности. Таким образом, по теореме Пифагора мы можем узнать неизвестную сторону прямоугольника:

\(b=\sqrt{4R^2-a^2}\)

где \(R\) — радиус описанной окружности.

Тогда формула для расчета P будет выглядеть так:

\(P=2(a+\sqrt{4R^2-a^2})\)

Калькулятор расчета количества плитки для отделки ванной комнаты

Отделка стен и пола керамической плиткой – лучшее, пожалуй, решение для ванной комнаты. При правильной укладке, такому покрытию не страшны ни повышенная влажность, ни прямое попадание воды, а богатое разнообразие размеров, расцветок, фактур кафеля дают возможность воплотить в жизнь самые смелые дизайнерские фантазии хозяев.

Калькулятор расчета количества плитки для отделки ванной комнаты

Задумывая ремонт в ванной, хозяева обязательно начнут просчитывать, чего и сколько им понадобится. Попробуем несколько облегчить им задачу – для этого ниже размещен калькулятор расчета количества плитки для отделки ванной комнаты. Наверняка, по работе с ним могут возникнуть некоторые вопросы, поэтому сразу под калькулятором, в текстовом блоке, будут приведены необходимые пояснения.

Пояснения по проведению расчетов

Калькулятор универсален, то есть позволяет оценить количество необходимого материала для полной отделки ванной комнаты – ее стен и потолка.

• Прежде всего, необходимо будет внести длину и ширину помещения – эти параметры необходимы для любого из направления расчета.
• Далее, будет предложено выбрать, в какую сторону направить расчёт – произвести вычисления количества плитки для отделки пола или для стен. В соответствии с выбором появятся необходимые поля для ввода данных.

А. Расчет для пола

• Здесь несколько проще – площадь пола вычисляется по указанным выше размерам, а ввести будет необходимо лишь параметры выбранной керамической плитки – ее длину и ширину.
• Кроме того, следует указать и планируемый межплиточный шов – его толщину. Может показаться, что это мелочь, но при больших площадях, а тем более – если используется малоформатная плитка¸ такой параметр может существенно изменить общее количество необходимого материала. В этом можно убедиться, попробовав варьировать толщину шва – насколько поменяется итоговое количество плитки.
• Далее, указывается выбранный принцип укладки – будут ли это традиционные ряды, параллельные и перпендикулярные стенам, или же они расположатся по диагонали. Безусловно, общая площадь покрытия при этом не меняется, но при раскрое кафеля отходов может быть больше. Если для «классической» кладки обычно делается запас керамической плитки в 10%, то для диагональной необходимо сделать резерв больше – 15%. Оба этих параметра уже учтены в программе калькулятора, то есть итоговый результат показывает количество плиток с уже предусмотренным запасом.

Б. Расчет для стен

• Для определения площади стен, помимо уже указанных длины и ширину ванной комнаты, необходимо ввести еще и высоту. Здесь необходимо правильно представлять, что имеется в виду необязательно полная высота стены – нередко отделка делается только до какого-то уровня. Практикуется и использование двух типов плиток, например, более темная нижняя часть стены, и более светлая, «легкая» – верхняя. Таким образом, корректнее будет говорить о высоте отделываемого участка.
• Если стена вся отделывается одним типом плитки, но предполагается вставка горизонтальной полосы-фриза, то можно учесть и его: фриз, особенно если он достаточно «широкий», уменьшит общую площадь покрытия и, стало быть, количество плитки. По умолчанию в слайдере установки ширины фриза стоит «0», то есть если его не будет или толщина его столь мала, что можно не принимать в расчет, то это поле можно просто проигнорировать.
• Из общей площади стен можно вычесть не заполняемые плиткой дверные проемы, окна, другие участки, например, для вмуровывания зеркала, установки дверцы или экрана, закрывающего трубы и т.п. Необходимо будет указать количество таких участков и их габариты.

Здесь также есть нюанс: высоту двери или окна иногда приходится вносить не полную, а только лишь приходящуюся на подлежащий облицовке керамической плиткой участок (по аналогии с высотой отделываемой стены).

• Дальше – все как при расчетах для пола: размеры плитки и планируемая толщина швов.
• Так как на стенах диагональная укладка практикуется нечасто, этот параметр в данном варианте расчета не показан. Результат, выдаваемый калькулятором, также учитывает 10-процентный запас материала.

Помещение с выступами и нишами

Для этого необходимо выполнить следующее
:

1. Начертить приблизительный эскиз помещения, соблюдая при этом все пропорции.
2. Измерить и нанести на этот эскиз длину всех прямых линий комнаты.
3. Разбить эскиз вашего помещения на несколько прямоугольников. Причем, одной из сторон каждого такого прямоугольника должна быть стена с уже известной вам длиной.

Как рассчитать площадь такого потолка? Вначале нужно найти площадь каждого из полученных вами прямоугольников, а затем — просто сложить все эти значения. Вот так и производится расчёт потолка в комнатах с выступами и (или) нишами. Как видим, ничего особо трудного в этом нет.

Периметр потолка неправильной формы вычислить тоже не столь сложно. После того, как вы провели все измерения потолка (смотрите пункт 2), нужно просто суммировать все полученные значения (длины всех отрезков стен).

Как посчитать площадь: вспоминаем основные формулы

Многих интересует, как узнать площадь конкретного помещения, зная его линейные размеры. На первый взгляд расчет может показаться слишком трудоемким. Многие предпочитают обращаться за помощью к специалистам, полагая, что в этом случае удастся избежать ошибок. Если же не хочется платить деньги за работу, которую без труда можно выполнить самостоятельно, стоит вспомнить основные формулы расчета площади. С их помощью можно будет подсчитать квадратуру любого помещения.

Вспоминаем основные формулы

Каждый без труда ответит, как рассчитать площадь прямоугольной или квадратной поверхность. Треугольная, круглая или в форме сегмента способна вызвать определенные трудности. Обновив знания, можно будет сразу приступать к расчетам площади помещения простой формы.

Зная порядок расчета простых, несложно понять, как вычислить площадь сложной поверхности. Даже самую замысловатую фигуру можно разбить на множество простых, а затем, выполнив расчет каждой, найти суммарное значение.

Сложную фигуру разбиваем на простые

Как посчитать площадь треугольника: используем проверенные формулы

Треугольное помещение встречается редко. Однако если комната имеет нестандартную планировку, ее мысленно разделяют на простые фигуры, одной из которых и может быть треугольник. Как вычисляется площадь треугольника? Достаточно просто. Все расчеты можно выполнить самостоятельно или с помощью онлайн калькулятора.

Чтобы посчитать площадь треугольника своими силами, лучше воспользоваться следующей формулой:

S = 1/2 × Н × А, где

А – сторона;

Н – высота, проведенная к этой высоте. Численно равна длине перпендикуляра, опущенного из угла, противоположного данной стороне.

Квадратуру треугольника можно найти по-разному

Вычисление по данной формуле достаточно прост. Однако если в процессе снятия размеров будет допущена ошибка, например, из-за неправильного измерения высоты, полученное значение может значительно отличаться от истинного. Чтобы этого избежать, можно использовать более сложную формулу Герона, позволяющую найти квадратуру треугольника по длинам трех его сторон: А, В и С.

Для вычисления потребуется найти полупериметр р, численно равный ½(А+В+С). Площадь треугольника в этом случае будет равна квадратному корню из произведения р × (р — А) × (р — В) × (р — С).

Формула Герона поможет найти искомую площадь

Онлайн калькуляторы предлагают воспользоваться сразу несколькими методиками расчета по:

• Основанию и проведенному к нему основанию;
• Формуле Герона;
• Длинам смежных сторон и углу между ними.

Примеры решения задач

Задача 1

Известно, что стороны прямоугольника равны 5 см и 7 см. Найти его периметр.

Решение:

Применяем самую первую формулу для расчета:

\(P=2(a+b)\)

Получается:

\(P=2(5+7)=24\) см

Ответ: 24 см.

Задача 2

Мы знаем, что площадь четырехугольника с прямыми углами составляет 24 \(см^2\), одна из его сторон равна 6 см. Вычислить Р фигуры.

Решение:

Берем формулу \(P=2(\frac Sa+a)\) и подставляем известные значения:

\(P=2(\frac{24}6+6)=2\times10=20\) см

Ответ: 20 см.

Задача 3

Дан прямоугольник со стороной 3 см и диагональю 5 см. Нужно высчитать P данной фигуры.

Решение:

Вспоминаем формулу для расчета \(P=2(a+\sqrt{d^2-a^2})\) и вставляем известные величины:

\(P=2\;(3+\sqrt{5^2-3^2})=2(3+\sqrt{25-9})=2\times7=14\) см

Ответ: 14 см.

Задача 4

Вокруг прямоугольника с ребром 3 см описали окружность с радиусом 5 см. Определить P заданной фигуры.

Решение:

В этом случае для расчета суммы длин всех сторон применяем формулу \(P=2(a+\sqrt{4R^2-a^2})\). Используем известные значения и получаем:

\(P=2\;(3+\sqrt{4\times5^2-3^2})=2(3+\sqrt{100-9})=2(3+\sqrt{91})=6+2\sqrt{91}\) см.

Методика выполнения работы

Перед тем, как рассчитать квадратуру дома, нужно подготовить следующее:

1. Калькулятор для проведения вычислений. 
2. Рулетка для проведения измерений. При этом надо учитывать, что некоторые производят измерения в дюймах – они не подойдут. Нужна рулетка, которая указывает длину с помощью сантиметров. 
3. Потребуется план квартиры. Измерение площади стен, пола и потолка будет выполняться на его основе. Если такую схему найти нельзя, то её нужно нарисовать от руки, стремясь реалистично отобразить размеры и геометрическую форму частей. 
4. Также потребуется бумага и карандаш для ведения записей в процессе работы. 

При замерах полов, стен и потолков в первую очередь потребуются знания из школьной геометрии. Простейшим способом, как рассчитать площадь дома в квадратных метрах, является вычисление прямоугольных поверхностей. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон. 

Вычисление площади простейших геометрических фигур основано на базовых формулах из геометрииИсточник stroychik.ru

При этом важно учитывать следующее.

Хотя на вид комната состоит из прямоугольных деталей, на самом деле это может оказаться немного по-другому. Например, ширина стен, измеренная с одной и другой стороны, может отличаться на несколько сантиметров. Эта проблема особенно существенна при измерении расстояний в домах старой постройки. В таких случаях обычно измеряют длину в нескольких местах, а при вычислении площади используют среднее значение. 
Вычисления позволяют получить нужные цифры с высокой точностью

Однако будет разумной предосторожностью при вычислениях добавить к площади небольшую величину. Это позволит исключить ситуацию, в которой стройматериалов чуть-чуть не хватило. 

Таким способом можно вычислить площадь прямоугольных пустых стен, пола и потолка.
 

Сложная форма стен и потолка может быть разделена на простые фигуры для упрощения вычисленийИсточник www.buvbaze.lv

Расчёт площади стен с окнами и дверьми

Если на стене есть окно или дверь, то вычисление производится следующим образом:

• Определяется площадь стены без учёта двери или окна. 
• Вычисляется площадь каждого окна или двери путём умножения их длины на ширину. 
• Из площади стены вычитают площадь окон и дверей. 

Этот способ применим в тех случаях, когда рассматриваются прямоугольные стены.

Площадь стены, имеющей неправильную форму

В этом случае нужно разделить вычисления на этапы. Стена с нишами может иметь сложную форму. Однако её всегда можно условно разбить на несколько участков, каждый из которых соответствует одной из простых форм. Затем надо рассчитать площади каждой из частей и сложить их. 

Как посчитать площадь стен, рассказано в видео

Расчёт через периметр

Если комната имеет неправильную форму, то площадь стен можно вычислить, измерив длину периметра. В этом случае проводят измерение горизонтальных отрезков по каждой из сторон помещения и складывают их вместе, затем определяют высоту. Произведение этих величин равно площади стен в этом помещении. 

Несколько советов

• Нужно при проведении расчётов все цифры наносить на план. Таким образом сохранится не только результат, но и промежуточные вычисления, которые могут пригодится при проведении ремонтных работ в будущем. 
• При вычислении площади нужно учитывать, что не всегда необходима полная величина. Например, обои могут клеить не только на всю стену, а на их часть. Класть плитку могут до потолка либо только до определённой высоты. Поэтому нужно точно определить, как высчитать квадратуру дома с учётом конкретного плана ремонта. 

Как сделать замеры – можно посмотреть в видеоролике:

Для того, чтобы точно знать, сколько необходимо стройматериалов для проведения работ, нужно учитывать площади стен, пола и потолка, а также нормы расхода стройматериалов. Среднюю величину расхода можно узнать, спросив у продавцов, а квадратуру дома необходимо измерить самостоятельно. Для этого нужно воспользоваться знаниями из элементарной геометрии. При вычислении площади сложных фигурных поверхностей их разбивают на простые части, делают необходимые вычисления, затем суммируют их.